La Régionale Lorraine de l'APMEP

La régionale Lorraine de l'APMEP

Problèmes du Petit Vert

Chaque trimestre, le Petit Vert propose un problème à la sagacité de ses lecteurs.
Les énoncés des 10 premières années (1985-1995), ainsi que leurs solutions, ont été publiés dans « LES PROMENADES D’ELTON ET AUTRES DISTRACTIONS MATHEMATIQUES », brochure publiée en 2005.

Vous trouverez ci-après un tableau recensant tous les problèmes depuis le numéro 41 (mars 2005).
Et juste ci-dessous, le problème de ce trimestre.

Envoyez vos solutions à Loïc Terrier.

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Problème numéro 112

Le chapeau de gendarme
Le problème (dont l'énoncé complet est dans le document ci-dessous) consiste à caractériser les 
chapeaux de gendarmes de longueur minimale parmi ceux dont la base et la distance du sommet
à cette base sont données.

Télécharger le fichier pdf : PB112.pdf

Problème numéro 111

Avez-vous déjà observé de près les rayures des petits escargots jaunes de jardin ? Si oui, vous avez remarqué qu'il en existe de nombreuses combinaisons.

Le but de ce problème (l'énoncé complet est dans le document à télécharger ci-dessous) est de dénombrer le nombre de ces combinaisons.

Télécharger le fichier pdf : PB111.pdf

Problème numéro 110

Une sultane a l'habitude de partager ses servantes en deux groupes, l'un qui la suivait par rangs de 5, l'autre par rangs de 7, chaque groupe en formation rectangulaire.

De plus, ces deux groupes devaient être constitués chaque joue d'un nombre différents de servantes, et ce pendant 9 jours consécutifs.

Quel est le plus petit nombre de servantes que la sultane pouvait avoir?

Télécharger le fichier pdf : PB110.pdf

Problème numéro 109

Soit a, b et c les mesures des côtés d'un triangle ABC, S son demi-périmètre, R le rayon de son cercle circonscrit et r le rayon se son cercle inscrit.

Démontrer que a(s-a) + b(s-b) + c(s-c) <= 9Rr. Dans quel cas a-t-on l'égalité ?

Télécharger le fichier pdf : PB109.pdf

Problème numéro 108

La bissectrice de l’angle B d’un triangle ABC coupe le côté AC en D, de sorte que BD+AD=BC. La figure est-elle constructible à la règle et au compas ?

Télécharger le fichier pdf : PB108.pdf

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Petit Vert n°113 - 06/03/2013

Dernière activité mise en ligne

AC_PV112_2.pdf - 24/02/2013
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Activité la plus téléchargée

AC_PV92_2.doc - 11/07/2008
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