Un triangle inscrit dans un cercle de rayon r = 10 a ses hauteurs proportionnelles à 2, 3 et 4. Calculer les angles et les côtés. Ce problème a déjà été posé au bac en 1896... (juin 2005)

Un lapin est arrêté sur une des cases d'un quadrillage torique. Un chasseur parcourt le tore de façon aléatoire. Quelle sera l'espérance de vie du lapin ? (mars 2005)

Soient A, B et C trois points deux à deux distincts de la courbe d’équation : y = x³. Montrer l’équivalence entre : "A, B et C sont alignés" et "l'isobarycentre de A, B, C est sur l'axe des ordonnées". Facile !!! (décembre 2004)

On peut calculer un PGCD par l'algotihme d'Euclide ou par l'algorithme des différences ; généralement le second est beaucoup plus lent. Mais existe-t-il des paires de nombres pour lesquels ils sont équivalents en rapidité ? (septembre 2004)

Soit A₁A₂…A_n un polygone régulier inscrit dans un cercle de rayon 1. Que vaut le produit des distances A₁A₂´A₁A₃´…´A₁A_n ? (juin 2004)